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3n+x  -  1  =     nx

m+n                m2 - n2

rauskommen sollte x=m-n


Danke

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(3n+x) / (m+n) - 1 = (nx) / (m-n)(m+n)   |*(m-n)(m+n)


(3n+x)(m-n) - (m^2-n^2) = nx

3nm - 3n^2 + xm - xn - m^2 + n^2 = nx   |-nx

3nm - 2n^2 - m^2 + x(m-2n) = 0

x(m-2n) = 2n^2+m^2 - 3nm       |:(m-2n)

x = (m^2 + 2n^2-3nm) / (m-2n) = (m-n)(m-2n) / (m-2n) = m - n


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Kannst du mir vielleicht die letzte Zeile genauer erklären? Genau an diesem Punkt scheitere ich die ganze Zeit.

Im Bedarfsfall kannst Du eine Polynomdivision machen. Wenn an keine Idee hat, wie man vorzugehen hat, ist das vermutlich der einfachste weg.


(m^2 - 3mn + 2n^2) : (m - 2n) = m - n
-(m^2 - 2mn)
__________
              -mn + 2n^2
            -(-mn + 2n^2)
________________
                             0

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