Nullstellen (x^2+x)(x-10) = 0

Question

Ich brauche Hilfe bei der Nullstellen berechnung.
Hier ist die Gleichung: (x^2+x)(x-10) = 0

Answer 1

Hi,

Du hast hier eine Produktdarstellung, die Du ausnutzen solltest.

Dafür je eine Faktor anschauen:

x^2+x = 0

x(x+1) = 0

--> x_(1) = 0 und x_(2) = -1

Zudem

x-10 = 0

--> x_(3) = 10

Das sind also unsere drei Nullstellen.

Grüße

Comments

Sehr gut erklärt, vielen dank! :)

Answer 2

(x²+x)(x-10) = 0

Du hast hier die Nullstellenform gegeben, d. h. der Term ergibt 0, wenn es auch deiner Faktoren wird.

Also schauen wir uns die einzelnen Faktoren wann diese 0 werden.

x²+x=0

x(x+1)=0  

Du siehst hier, dass wird 0 erhalten wenn x=0 und x=-1 ist. Und dann ist auch dein ganzer Faktor x²+x=0 und deshalb die ganze Gleichung.

Dann kann aber x-10=0 sein. Das ist für x=10 der Fall.

Deshalb haben wir drei Nullstellen:

x=0   x=-1 und x=10    Alle drei einfache Nullstellen.

LG