Dreiecksflächen berechen/ wenn alle 3 Winkel gegeben sind

Question

Es gibt 4 Dreiecke sie haben 11,52 m²

Also hat ein Dreieck 2,88 m²

Jetzt ist die Aufgabe das Ich die Seitenlängen berechnen soll,

gegeben war gleichschenkliges Dreieck mit ein rechten winkel das heißt   alpha: 45^o betha: 45^o und den rechten winkel...

Wie bekomme ich jetzt die Seiten heraus ? ich finde da kein Formel,

Answer 1

das Dreieck ist rechwinklig, also gilt A = a*b/2

Zudem ist es auch noch gleichschenklig, weswegen a = b.

2,88 m^2 = a^2/2

a^2 = 5,76 m^2

a = 2,4 m

Die beiden Seiten sind also 2,4 m lang. Die Hypotenuse kann man beispielsweise mit Pythagoras berechnen:

c^2 = 2a^2

c = 3,39 m

Grüße

Comments

https://www.mathelounge.de/192267/u-2-2i-4-p-z-und-p-z-z-5-2z-4-z-2-nullstellen-berechnen#c193809Hi unknown ;)

Kannst duir bitte da weiter helfen?

Lu ist leider nicht da^^

---

Sry, das ist mir jetzt zu viel zum durchlesen. Lu wird heute Abend oder morgen bestimmt wieder da sein ;). 

---

Alles klar ;)

Answer 2

Zwei Seiten sind aufgrund der 45°-Winkel gleich lang, nennen wir sie l. Dann gibt es die Seite b, die gegenüber des rechten Winkels liegt.

Die Fläche ist ja A = 1/2 Gh = 1/2 l^2 = 2,88 m^2.

Also gilt für l: l=Wurzel(5,76)=2,4 m.

Die andere Seite lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

b=Wurzel(2*5,76)=3,39 m.

Damit sind alle Seiten bestimmt.

Comments

Danke schön :D

was meinst du mit I² 

---

Die Flächenberechnung bei Dreiecken setzt sich aus dem Produkt von Grundfläche, Höhe und 1/2 zusammen. Grundfläche ist z.B. l, dann ist aber aufgrund der gleichschenkligen Eigenschaft des Dreiecks die Höhe auch l.

A=1/2 Gh = 1/2 ll = 1/2 l^2

Das Produkt aus zwei l-Faktoren ist l^2.