Formel umstellen (Zylinderkondensator)

Question

Ich möchte folgende Formel (Zylinderkondensator) nach ri umstellen.

\( C=\frac{2 · \pi · e · l}{\ln \left(\frac{r_{a}}{r_{i}}\right)} \)

Answer 1

Multipliziere direkt mit dem ln und dividiere durch C.

$$\ln(\frac{r_a}{r_i}) = \frac{2\pi \cdot e\cdot l}{C}$$

Nun die e-Funktion anwenden, wobei die rechte Seite A sei.:

$$\frac{r_a}{r_i} = e^A$$

Nun mit r_a dividieren und Kehrbruch anwenden:

$$r_i = \frac{r_a}{e^A}$$

Grüße