Geldumtausch von 11 Münzen (Groschen und Pfennige)

Question

Ein Kaufmann hat 11 Münzen (Groschen und Pfennige, wobei 1 Groschen = 12 Pfennige sind). Jemand gibt ihm weitere Münzen, so dass sich sein Geldbetrag vervierfacht. Nachdem der Kaufmann so viele Pfennige wie möglich in Groschen umtauschte, stellte er fest, dass er nun wieder 11 Münzen (Groschen und PFennige) besaß. Wieviele Groschen kann der Kaufmann am Anfang höchstens gehabt haben. Begründe deine Antwort.

Comments

http://www.adam-ries-bund.de/wettbewerb/ARW2015_S1HA.pdf

Eine Wettbewerbsaufgabe

Answer 1

Der maximale Wert in Pfennigen wird erreicht, wenn die 11 Münzen alles Groschen sind, also 11 Groschen. Dieser Wert ist dann 11*12=132. Da dieser max. Wert durch Vervierfachung erreicht wurde, kann der Ausgangswert max. 132/4=33 betragen haben. Dieser Betrag kann nur mit max. 2 Groschen ( 2Groschen+9Pfennige) rreicht worden sein.