Zwei Formel! Finde z und q heraus! A(z)=-z^3+12z und 3q^2 z - z^3=2z^3-(z-q)^2*(z+2q)

Question

Ich habe hier die zwei Formel :

A(z)=-z^3+12z

3q^2 z - z^3=2z^3-(z-q)^2*(z+2q)

Ich muss jetzt hier z und q heraus finden.

Also ich hätte die Idee, dass man vielleicht zu erst die erste Formel nach z umformen sollte und diese dann in die zweite Formel einsetzen ;/

Comments

Ist A denn gegeben?

Soll das 2z oben im Exponenten stehen?

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nein leider nicht :(

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Dann nützt es aber nichts, wenn du (I) nach z umstellst.

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oh da muss 3q^2*z

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ok. Das kann ich dir oben ändern, sobald deine Bearbeitungszeit abgelaufen ist.

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dann vielleicht die zweite nach z umformen

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Probier mal dort die Klammern weg zu bekommen.

A bringst du aber sowieso nicht aus dem Resultat raus. Das wäre ja eine dritte Unbekannte.

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also dann müsste es so sein:

3q² z - z³=2z³-(z-q)²*(z+2q)

3q² z - z³=2z³-(z^2+q^2)*(z+2q)

3q² z - z³=2z³-(z^3+2qz^2+q^2*z+2q^3)

3q² z - z³=2z³-z^3-2qz^2-q^2*z-2q^3

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Achtung zu Beginn:

3q² z - z³=2z³-(z-q)²*(z+2q)       | binomische Formel

3q² z - z³=2z³- (z² - 2qz + q²)*(z+2q)

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oh vielen Dank für diesen Hinweis :DD

dann müsste es wohl so sein:

3q² z - z³=2z³-(z-q)²*(z+2q)       | binomische Formel

3q² z - z³=2z³- (z² - 2qz + q²)*(z+2q)

3q² z - z³=2z³- (z³+2qz^2-2qz^2-2q^2*z+q^2*z+2q^3)

3q² z - z³=2z³- z³-2qz^2+2qz^2+2q^2*z-q^2*z-2q^3

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Und jetzt so viel wie möglich streichen.

Du solltest auf die erste 'alternate form' hier kommen, wenn ich das richtig eingegeben habe:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3*q%5E2+*z+-+z%5E3%3D2*z%5E3-+%28z%5E2+-+2*q*z+%2B+q%5E2%29*%28z%2B2*q%29

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hää ?? Ich habe diesen Vorgang jetzt nicht wirkich verstanden. :/ Was nützt mir diese Seite? Und wie kam er auf q und z = 0

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Das ist nur eine ganzzahlige Lösung. Die braucht dich nicht zu kümmern.

Du brauchst die erste 'alternate form'.

2 q^3 - 2 z^3 = 0. In den reellen Zahlen folgt dann

2 q^3 = 2 z^3

q^3 = z^3

q = z

und weiter kommt man nicht ohne zusätzliche Annahmen.