Wie muss P auf der Parabel gewählt werden, damit das Rechteck maximale Fläche hat? Wie groß ist diese maximale Fläche?

Question

Ein Rechteck im Koordinatensystem liegt im 1. Quadranten mit einer Ecke im Koordinatenursprung und zwei Seiten auf den Koordinatenachsen. Die vierte Ecke P liegt auf der Parabel y=12-x^2.

wie muss P auf der Parabel gewählt werden, damit das Rechteck maximale Fläche hat? Wie groß ist diese maximale Fläche?

Hinweis: Zur Berechnung des Maximums ohne Differenzialrechnung ist die Formel:

-> 3b^2x-x^3=2b^3-(x-b)^2*(x+2b) hilfreich.

Answer 1

f(x) = 12 - x^2

A = x·f(x) = x·(12 - x^2) = 12·x - x^3

A' = 12 - 3·x^2 = 0

x = 2

f(2) = 12 - 2^2 = 8

A = 12·2 - 2^3 = 16

Comments

Danke Für dein schnelles Antworten, aber ich hab immer noch ein großes Problem. Könntest du mir bitte die Aufgabe Schritt weise Lösen. Bittee :(

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Versuche jeden Schritt den ich gemacht habe nachzuvollziehen. Nur anschauen langt meist nicht. Man sollte sich auch eine Skizze machen und versuchen zu verstehen.

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ist die Formel:

-> 3b^2x-x³=2b³-(x-b)²*(x+2b) hilfreich.

Die gleiche Aufgabe zweimal posten ist übrigens so wenig hilfreich wie die erwähnte Formel !