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Ein Rechteck im Koordinatensystem liegt im 1. Quadranten mit einer Ecke im Koordinatenursprung und zwei Seiten auf den Koordinatenachsen. Die vierte Ecke P liegt auf der Parabel y=12-x2.

wie muss P auf der Parabel gewählt werden, damit das Rechteck maximale Fläche hat? Wie groß ist diese maximale Fläche?


Hinweis: Zur Berechnung des Maximums ohne Differenzialrechnung ist die Formel:

-> 3b2x-x3=2b3-(x-b)2*(x+2b) hilfreich.

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f(x) = 12 - x2

A = x·f(x) = x·(12 - x2) = 12·x - x3

A' = 12 - 3·x2 = 0

x = 2

f(2) = 12 - 22 = 8

A = 12·2 - 23 = 16

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Danke Für dein schnelles Antworten, aber ich hab immer noch ein großes Problem. Könntest du mir bitte die Aufgabe Schritt weise Lösen. Bittee :(

Versuche jeden Schritt den ich gemacht habe nachzuvollziehen. Nur anschauen langt meist nicht. Man sollte sich auch eine Skizze machen und versuchen zu verstehen.

ist die Formel:

-> 3b2x-x3=2b3-(x-b)2*(x+2b) hilfreich.


Die gleiche Aufgabe zweimal posten ist übrigens so wenig hilfreich wie die erwähnte Formel !

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