Wie muss t gewählt werden, damit die Gerade die Parabel berührt?

Question

Gegeben sind die Funktion f(x)= -1/2 x^+ 2x und die Gerade g(x)=x+1. WIe ist t zu wählen, damit die gerade die Parabel berührt?

Comments

Ich seh kein t .

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sry! Ich wollte schreiben g(x)= x+t

Answer 1

f(x)= -1/2 x^+ 2x und die Gerade g(x)=x+t

-1/2 x^2 + 2x = x+t

Comments

aber da sind ja zwei Unbekannt! Ich komme nur bis

t=-1/2x^2 + x

Und dann??

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-1/2 x² + 2x = x+t

-1/2 x^2 +x -t

Mit mitternachtsformel und dann schauen, wie gross t sein muss, damit die Diskriminante grösser ist als 0

Answer 2

-1/2 x^2 + 2x =x+t
x^2    +  -4x = -2x  - 2t
x^2 - 2x +2t    = 0
 x =  1 ± wurzel ( 1 - 2t )
berührt, wenn unter der Wurzel 0 rauskommt,
also    1 - 2t = 0
                   t = 1/2

Comments

Cool! aber Wie kommt man von

x^2 -2x+2t= 0

auf x=1+/- wurzel(1-2t)?

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pq-Formel.

Kannst du aber auch mit quadrat. Ergänzung oder

Mitternachtsformel ausrechnen.