Wasserstrahl eines Sprungbrunnens gelangt 3m hoch und 6 meter weit. Parabel Eine weitere probe ;)

Question

Der wasserstrahines sprungbrunnens hat eine parabelform und gelangt 3m hoch und 6 meter weit. Der wasserstrahl beginnt im koordinatenursprung.

Y=-(x-3)^{2}+9

Habe ich raus.

Erst habe ich scheitelform und dann habe ich a berechnet.

Erst y=-(x-3)^{2}+a und dann gesehen es muss um 9 nach oben gehen.

Darf ich das so machen?

In eine arbeit.

Frage nur damit die notation funktioniert.

Answer 1

Hi immai,

da steht doch "gelangt 3 m hoch". Wie kommst Du dann darauf, dass es 9 m hoch gehe?

Hier gibt es mehrere Möglichkeiten. Geht aber wohl um die Scheitelpunktform. Der Scheitelpunkt kann sofort zu S(3|3) bestimmt werden. Die Höhe 3 ist angegeben und der Scheitelpunkt liegt zwischen den beiden Nullpunkten, also bei x = 3.

y = a(x-3)^2 + 3

Nun noch a bestimmen, indem man N(0|0) einsetzt.

0 = 9a + 3

-3 = 9a

a = -1/3

--> y = -1/3*(x-3)^2 + 3

Grüße

Comments

Ja hast recht hatte mich vorhin im graph nur verguckt ;)

Indemfall alles durch 3 teilen ;)

Dann ist ja auch richtig oder?

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Ja, das ist richtig ;).

Answer 2

y=-(x-3)²+9

Hat S(3, 9) . Dein Wasserstrahl erreicht damit maximal die Höhe 9 statt 3.

Alternative zur Scheiltelpunktform

y = a*x (x-6)

Nun S(3, 3) einsetzen

3 = a*3( -3)

-1/3 = a

y = -1/3 * x*(x-6)

Comments

Ja stimmt hatte verguckt

Ja aber dann nur ganze funktion durch 3 teilen dann ist ja auch richtig oder?

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Nein. Ich habe oben meine Rechnung ergänzt. Alternativ: Unknowns Rechnung. Beides sollte ausmultipliziert dasselbe geben. Kontrolliere das mal.

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Unknown bestätigtt mich doch ;)

Hast dich vielleicht verlesen^^

Danke

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Richtig. Durch deine Fuktionsgleichung durch 3 geht auch und ergibt ausmultipliziert wieder dasselbe.