Funktionsgleichung für Parabel mit Scheitel S(3.5|-8) durch P(2|-6) bestimmen

Question

Eine parabel mit dem Scheitel S (3,5 | -8 ) verläuft durch den Punkt P(2 |-6).

a) die Gleichung bestimmen ( Scheitelform ).

b) diese in Polynomform umformen f(x)=ax^2+bx+c.

Könnt ihr mir bitte bei a und b helfen  :)?

MfG Danke

Answer 1

Eine parabel mit dem Scheitel S (3,5 | -8 ) verläuft durch den Punkt P(2 |-6).

a) die Gleichung bestimmen ( Scheitelform ).
xs = 3-5
ys = -8

f ( x ) = a * ( x - xs )^2 + ys
f ( x ) = a * ( x - 3.5 )^2 - 8

f ( 2 ) = a * ( 2 - 3.5 )^2 - 8 = -6
a = 8/9

f ( x ) = 8 / 9 * ( x - 3.5 )^2 - 8

b) diese in Polynomform umformen f(x)=ax^2 + bx + c
f ( x ) = 8 / 9 * ( x - 3.5 )^2 - 8
ausmultiplizieren

Hallo Julia1609,
die Aufgabe hatten wir doch schon einmal.

https://www.mathelounge.de/541127/funktionsgleichung-fur-parabel-scheitel-durch-bestimmen

Falls du noch Fragen hast dann wieder melden.