Funktion 4ter Ordnung bestimmen

Question

Wie kriege ich die 3 Funktionsgleichungen der Parabel 4. Ordnung heraus, welche  die symmetriepunkte

P1: (5; 4)

P2: (4,2;-3)

P3: (-0,4; 1,8)

Heraus?

Comments

Wir haben also 3 getrennte Aufgaben

Für jede Aufgabe gilt

Funktion 4.Grades
Ein Punkt z.B. P1 ( 5 | 4 ) ist gegeben
f ( 5 ) = 4
und
Punktsymmetrie zu P1

?

Answer 1

die Zahlenwerte sind aber nicht sehr schön? :P

Du hast doch

f(5) = 4

f(4,2) = -3

f(-0,4) = 1,8

Außerdem liegt das ganze f(x) = ax^4 + cx^2 + e zugrunde.

Da hast Du dann ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten, aber auch drei Gleichungen.

Mit dem GTR komme ich auf die unschönen Werte:

a = 107125/2171016, b = -2502985/2171016 und c = 119599/60306

Grüße

Comments

Ich glaube ,du hast die Frage nicht richtig verstanden.
So wie ich es verstanden habe, sind es 3 verschiedene Funktionen 4. Grades und es ist jeweils der Symmetriepunkt gegeben.

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Achso, ich dachte er meinte die drei Gleichungen, die sich aus den Bedingungen ergeben?

Schön wärs...so sehen die Zahlenwerte nämlich häßlich aus :P.

Ob man dann von f(x) = ax^4 ausgehen soll? Aber selbst das macht keinen Sinn :P.

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Danke für deine Hilfe! :)

Aber Marvin 812 hat recht, jeder Punkt stand für eine eigene Funktion.

Ja die Zahlenwerte sind grauenvoll aber mein lehrer will es unbedingt so :D

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Ich weiß leider grade nicht, für welche Kriterien ein Polynom 4. Grades punktsymmetrisch ist,sodass ich das Lösen könnte.

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Eine Funktion 4ten Grades ist nie Punktsymmetrisch.

Und den x-Wert der Punkte zu nehmen um daraus die Symmetrieachse zu bilden, bringt einen nicht weiter. Es fehlen weitere Informationen.

Hast Du ein Bild der Aufgabe?

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Was ist denn dann mit Symmetriepunkt gemeint ?Und mehr Informationen werden,denke ich , nicht auf dem Aufgabenblatt stehen. Die Aufgabe in der Form finde ich auch woanders.