Ableitung: (2x-3)*e^x

Question

Mir ist bewusst, dass die Faktorregel eingesetzt werden muss:

f(x)  = (2x-3)*e^x

f'(x) = (2*e^x) +(2x-3 * e^x) 

=e^x(2x-3)+2e^x

Ist das so richtig?

Kann man das weiter vereinfachen? Wenn ja, wie?

Answer 1

Vorsciht bei der Klammer hier :
f'(x) = (2*e^x) +(2x-3 * e^x)

f'(x) = (2*e^x) +((2x-3) * e^x)

=e^x(2x-3)+2e^x

Du kannst e^x noch ausklammern .

Answer 2

Hi,

bei der Ableitung muss noch eine Klammer um (2x-3). Sonst multiplizierst Du da nur die -3.

Sonst sieht es nicht schlecht aus...kannst aber noch weiter vereinfachen ;).

f'(x) = 2*e^x + (2x-3)e^x = 2e^x + 2xe^x - 3e^x = (2x-1) * e^x

Grüße

Comments

Ich versteh den letzten Schritt nicht: Wie kommt man auf (2x-1)*e^x

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f'(x) = 2*e^x + (2x-3)e^x = 2e^x + 2xe^x - 3e^x = (2x-1) * e^x

Das Rote wurde verrechnet und e^x ausgeklammert ;).