(a) Beweisen Sie den Cauchyschen Verdichtungssatz:
Eine Reihe ∑(oben steht unendlich, unten n=0) an, deren Glieder an positiv sind und eine monoton fallende Folge bilden, ist genau dann konvergent, wenn die verdichtete Reihe ∑(oben unendlich, unten n=0) 2na2n konvergiert.
(b) Sei k ∈ N. Bestätigen Sie mit (a) die Konvergenz der Reihe ∑ (oben unendlich, unten n=1) 1/(n*k-te Wurzel aus n)
