Hier die Lösungswege
Anmerkungen
Extremstelle
x = 2
Genau hätte man zuerst sagen sollen
Bei x = 2 hat die Funktion eine waagerechte Tangente.
Erst durch Überprüfen mit der 2.Ableitung wurde
festgestellt das es sich um einen Extremwert ( Maximum )
handelt.
Wendepunkt
x = 4
f ( 4 ) noch ausrechnen W ( 4 | f (4) )
Für x > 4 ist die Krümmung positiv:
Fehlerkorrektur
Nicht Rechtskrümmung sondern
LinkskrümmungVerhalten im Unendlichen
bei lim x −> ∞ könnte man den Nachweis
noch mit l `Hospital zeigen
b.)
mit partieller Integration
c.)
Ausrechnen mit Einsetzung der Integrationsgrenzen
d.)
T ( x ) = 4 * f ( x ) + 36.6
∫ T ( x ) dx = 4 * ∫ f ( x ) dx + ∫ 36.6 dx
Dann die Fläche zwischen 0 und 10 ausrechnen.
Die Skizze zeigt links eine beliebige Funktion und
deren Fläche F.
F / 10 ist die Durchschnittstemperatur
Rechts ist dieselbe Fläche die gebildet werden
kann durch ( Durchnschnittstemperatur * 10 ) ( y * x )
T ( x ) dürfte an derselben Stelle ein Maximum habe haben wie f ( x ).
Dort liegt der Höhepunkt des Fieberwerts.
Die Aussage : Eine Grippe dauert 10 Tage wüßte ich nicht
herzuleiten.