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Aufgabe:

Die Grundkanten a bzw. b einer rechteckigen Pyramide betragen \( 8 \mathrm{~cm} \) und \( 5 \mathrm{~cm} \), die Höhe h \( 12,4 \mathrm{~cm} \). Wie lang sind die Dreieckshöhen \( \mathrm{h}_{\mathrm{a}} \) und \( \mathrm{h}_{\mathrm{b}} \)?

Wie lang sind die Seitenkanten s?

Berechne die Oberfläche der rechteckigen Pyramide.

blob.png

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1 Antwort

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Du hast doch rechtwinklige Dreiecke, z.B. eines mit

Hypotenuse ha und Katheten b/2 und h

Dann hast du   ha^2 = (b/2)^2 + h^2

und jetzt die Zahlen einsetzen gibt

ha^2 = 2,5^2 + 12,4^2

ha^2 = 6,25 + 153,76

ha^2 = 160,01   dann die Wurzel ziehen

ha = 12,65  

Versuche doch hb so ähnlich.

Avatar von 289 k 🚀

aber wieso muss man bei ha   b/2 nehmen und nicht a/2

Du siehst auf der Zeichnung, dass das Dreieck auf das man gerade schaut unten die

Seite b/2 hat und die beiden, die nach oben gehen sind h und ha.

Die Höhe ha stößt ja auf die Seite a, aber in dem Dreieck geht es von der Mitte von

zum Mittelpunkt der Grundfläche und das ist b/2.

achso und bei hb muss mann dann √h2+a/22 machen oder?

aber wie sieht das dann mit oberfläche aus weil da ist irgendwie diese diagonale e :/

Die Oberfläche besteht aus 4 Dreiecken und der Grundfläche.

Die Maße hast du ja jetzt alle.

Wenn z.B. die vordere Fläche nicht aufgeschnitten wäre, so wäre es ein Deieck

mit der Grundseite b und der Höhe hb.

Beim Dreieck rechnet man ja immer Grundseite*Höhe / 2

Dann hst du schon mal eins.

Die anderen drei auch ausrechnen und die Grundfläche addieren,

dann hast du die Oberfläche.

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