Berechne die fehlende Seite (Trigonometrie)

Question

helft mir mal bitte erklärt mir mal wie ich die fehlende seite in einen dreieck

per trigonometrie errechnet.

woher weiss ich ob ich sin cos tan  rechne?

Comments

Schau dir das erste Video hier an: https://www.matheretter.de/mathe-videos?s=tri04

Answer 1

Mit sin cos und tan kannst du nur Seiten in einem rechtwinkligem Dreieck berechnen, das ist wichtig.

Du hast nun in deinem Dreieck eine Hypotenuse, dass ist die Seite die dem rechten Winkel gegenüberliegt.

Du hast zwei Winkel Alpha und Beta.

Diese Winkel liegen beide an der Hypotenuse.

sin = Gegenkathete / Hypotenuse

cos = Ankathete / Hypotenuse

tan = Gegenkathete/ Ankathete.

Die Ankathete zu deinem Winkel Alpha und Beta ist jeweils immer die Seite, die noch an dem Winkel anliegt.

(Der Winkel ist ja zwischen der Hypotenuse und noch einer Seite )

Die Gegenkathete ist dann jeweils immer die Seite, die gegenüber von diesem Winkel liegt.

Comments

Das verwirrt mich leicht ich habe 60Grad und die hypotenuse gegeben mehr nicht kein aplha kein beta

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Ja 60 Grad ist dein Alpha oder Beta.

Kannst dir aussuchen,je nachdem wie du die Seiten halt nennen willst.

Jetzt fehlt dir Ankathete und Gegenkathete.

sin 60° = Gegenkathete/Hypotenuse

<=> sin60°*Hypetenuse = Gegenkathete

und

cos60° = Ankathete/Hypotenuse

<=> cos60°*Hypetenuse = Ankathete

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Die Seite gegenüber von dem 60° Winkel ist die Gegenkathete zum 60° Winkel,

die nennst du irgenwie, sagen wir mal x.

also machst du den Ansatz   sin(60°) = x / Hypotenuse

also 0,8660 = x / Hypotenuse 

Dann setzt du die Länge der Hypotenuse ein und nimmst die

Gleichung damit mal, dann hast du

0,8660 * Hypotenusenlänge = x

und dann hast du das x

Answer 2

Hängt immer davon ab, was gegeben ist.
zum Beispiel ist ja für einen Winkel der sin = gegenkathete / hypotenuse
wenn du also zum Beispiel einen Winkel kennst und dessen gegenkathete,
dann kannst du mit dieser Gleichung die hypotenuse ausrechnen.
oder winkel und hypotenuse, dann kannst du die Gegenkathete ausrechnen etc.
Meistens gibt es allerdings mehrere Möglichkeiten.