Charakteristische Polynom, Eigenwerte und Eigenräume

Question

Ich muss leider noch eine Frage noch charakteristischen Polynomen stellen. Ich bin mir bei meiner Lösungen gar nicht sicher (bei Anfrage, stelle ich sie hoch).

Sei

A = ( -3 -42 -4

-5 -15 -5

23 42 24) ∈ M₃ (ℝ)

Bestimmen Sie das charakteristische Polynom, die Eigenwerte und die zugehörigen Eingenräume von A.

Danke

Answer 1

Das charakteristische Polynom findest du indem du folgende Determinante berechnest: $$det(A-\lambda I)$$
Die Eigenwerte sind die λ  die du findest wenn du folgende Gleichung löst: $$det(A-\lambda I)=0$$