Wo liegen denn Deine Probleme genau?
Ableitungen machst du mit Produkt und Kettenregel. Du solltest auf folgende Ableitungen kommen.
f(x) = x2·e2·x + 4
f'(x) = e2·x·(2·x2 + 2·x)
f''(x) = e2·x·(4·x2 + 8·x + 2)
Untersuche also
1. Verhalten im Unendlichen
2. Y-Achsenabschnitt
3. Nullstellen
4. Extrempunkte
5. Wendepunkte
6. Zeichne eine Skizze.