ich suche zu folgendem Integral die Stammfunktion:
$$ \int { (\frac { 10x^{ 8 }+3 }{ x^{ 4 } } } )\quad dx $$
Vorgegangen bin ich bisher wie folgt:
$$ \int { (\frac { 10x^{ 8 }+3 }{ x^{ 4 } } } )\quad dx=\int { (10{ x }^{ 4 }+\frac { 3 }{ x^{ 4 } } } )\quad dx=\frac { 10{ x }^{ 5 } }{ 5 } +\frac { 3 }{ (\frac { { x }^{ 5 } }{ 5 } ) } =2{ x }^{ 5 }+\frac { 15}{ {x }^{ 5 }} + c $$
Laut Lösungsangabe soll aber rauskommen:
$$ 2{ x }^{ 5 }- \frac { 1}{ x^{3}}+c $$
Also habe ich ja offensichtlich beim Term 3/x^4 etwas nicht richtg gemacht. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?