Welche positive Zahl ist Lösung der Gleichung x^4 = 256 sowie x^4 = 10000?

Question

Aufgabe:

Welche positive Zahl ist Lösung der Gleichung?

a) x^4 = 256

b) x^4 = 10000

c) x^5 = 32

Kann mir das bitte einer erklären?

Answer 1

Setz doch einfach mal für x ein paar sachen ein

a) x⁴ = 256

1^4 =
2^4 = 
3^4 = 
4^4 =
5^4 =

256 = 16 * 16 = 4 * 4 * 4 * 4

b) x⁴ = 10000

10000 = 100 * 100 = 10 * 10 * 10 * 10

c) x⁵ = 32

1^5 =
2^5 =
3^5 =
4^5 =

32 = 2 * 16 = 2 * 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Answer 2

) x⁴ = 256      256 = 16*16 und 16 = 4*4 also ist 256 = 4*4*4*4 = 4^4 also x=4

b)x⁴ = 10000     hier x=10

c)x⁵ = 32      32=2*2*2*2*2  also x=2

Answer 3

Entweder durch Probieren

oder

z.B Logarithmenrechnung
x⁴ = 256   | ln ( )
ln( x^4 ) = ln ( 256 )
4 * ln ( x ) = 5.5452
ln ( x ) = 1.3863  | e hoch
x = e^{1.3863} = 4

oder

x⁴ = 256   | hoch (1/4)
( x^4 ) hoch 1/4 = 256^{1/4}  | Taschenrechner 256^{1/4} eingeben
x = 4