Hi,
f(x) = (√e +1)*e-1/2x2+1
Einfach die Kettenregel:
f'(x) = -x*(√e +1)*e-1/2x2+1
Ketten- und Produktregel
f''(x) = x2(√e +1)*e-1/2x2+1-(√e +1)*e-1/2x2+1=(√e +1)*e-1/2x2+1(x2-1)
Ketten- und Produktregel
f'''(x) = 2x(√e +1)*e-1/2x2+1-x3(√e +1)*e-1/2x2+1+x(√e +1)*e-1/2x2+1=(2x-x3+x)(√e +1)*e-1/2x2+1
Wendepunkt für f''(x)=0 und f'''(x)≠0
Also
f''(x)=(√e +1)*e-1/2x2+1(x2-1)=0 |Produkt ist dann Null, wenn es min. ein Faktor ist
x1=-1 und x2=1
f'''(x)=(2x-x3+x)(√e +1)*e-1/2x2+1≠0
x1 -> passt. Letzten beiden Faktoren ohnehin ≠0 und erster Faktor ist -2≠0
x2 -> passt. Letzten beiden Faktoren ohnehin ≠0 und erster Faktor ist 2≠0
Nun noch in die eigentliche Funktion einsetzen.
W1(-1|4,37)
W2(1|4,37)
Klar? Wenn was unklar oder zu schnell, frag nach ;).