Wie berechne ich das 2(x+5)²-10,58=0

Question

einfache Aufgaben mit der Formel (x+d)²=r kann ich lösen z.B. (x+7)²=121.

Aber wie berechne ich folgende Aufgaben

0,5(x-3)²=12,5 oder noch schlimmer

2(x+5)²-10,58=0 ???

Könnte mir das mal jemand im einzelnen vorrechnen, Danke.

Answer 1

bei ersterem: Dividiere zuvor durch 0,5 und schon hast Du wieder obiges ;).

für letzteres: +10,58, dann dividiere durch 2 und schon wieder hast Du obiges ;).

Grüße

Comments

Was soll ich durch 0,5 teilen. 3 oder 12,5 oder beides?

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Immer jeweils die komplette Seite ;).

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Ich kenne ja die Lösungen nicht, ich rechne mal vor, ja?!

0,5(x-3)²=12,5
x-6=√25
x=6+5
x=11
L={11/-11}

2(x+5)²-10,58=0
x+2,5-5,29=0
x+2,5=√5,29
x+2,5=2,3
x=-2,5+2,3
x=-0,2
L={0,2/-0,2}

So habe ich das jetzt verstanden. Ist das richtig?

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Sind leider beide nicht richtig. Bei ersterem verwandelt sich die 3 auf einmal in eine 6?
Zudem ist nicht immer automatisch das Ergebnis mit dem anderen Vorzeichen das gesuchte/richtige?!

0,5(x-3)^2 = 12,5   |:0,5

(x-3)^2 = 25            |Wurzel ziehen und doppeltes Vorzeichen beachten

x-3 = ±5               |+3

x_(1) = 3+5 = 8

x_(2) = 3-5 = -2

Probier Du das jetzt nochmals beim zweiten ;).

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Also, das war jetzt ziemlich unklar. Sie schrieben jeweils auf der kompletten Seite. Von nur einer Seite war nicht die Rede. Das heißt jetzt, dass ich immer nur die rechte Seite teilen muss?

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Hmm? Was Du auf einer Seite tust, tust Du auch auf der anderen, wie von mir sauber dargelegt.

Links "verschwindet" also die 0,5 und rechts haben wir statt 12,5 nun 25.

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2(x+5)²-10,58=0      |+10,58
2(x+5)²=10,58         |:2
x+5=√5,29
x+5=2,3                   |-5
x= -5+2,3
x₁= -2,7

x=-5-2,3
x_{2= -7,3}

richtig?

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Sieht doch gut aus! :)

Allerdings muss beim Wurzel ziehen das Doppelvorzeichen gleich berücksichtigt werden. Das geht bei Dir ein wenig unter und kann Ärger mit dem Lehrer geben. Siehe dazu bei mir.

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Supi, danke. Ja das stimmt. Wurde mir auch schon um die Ohren gehauen ;)

Danke und schönen Abend noch.

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:D Dann also drauf aufpassen! :)

Gleichfalls und gerne.