Lösung : -(x+5)² /(-)?

Question

Hey

wie löse ich das heir:

-(x+5)²

Habe ich das richtig gemacht

(-x-5)*(-x-5)

x²+5x+5x+25

x²+10x+25

Answer 1

y = - (x + 5)^2

y = - (x + 5) * (x + 5)

y = - (x^2 + 10·x + 25)

y = - x^2 - 10·x - 25

Comments

Du kannst ja in beide Terme mal zum Spaß etwas einsetzen und testen ob das gleiche heraus kommt.

- (x + 5)^2 = x^2 + 10·x + 25

- (0 + 5)^2 = 0^2 + 10·0 + 25

- 25 = 25

Das stimmt sicher nicht also muss da irgendwo ein Fehler vorliegen.

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dankeschön :)

gruss

Answer 2

-(x+5)²
Habe ich das richtig gemacht

(-x-5)*(-x-5)

Dieser Schritt ist falsch.

(-1) * ( x + 5 )
Hier kann das ( -1 ) in die Klammer geholt werden
( -x - 5 )

Hier jedoch nicht
(-1) * ( x + 5 )^2

Die Reihenfolge der Operatoren ist
hoch 2 und Wurzel ( stärkste Bindung )
mal und geteilt
plus und minus ( schwächste Bindung )

Also zuerst das Quadrat bilden
( x + 5 )^2 = x^2 + 10 x + 25
und dann mal ( -1) nehmen
( -1 ) * (  x^2 + 10 x + 25 )
- x^2 - 10 x - 25