Bestimme,falls möglich, z so,dass die Gleichung eine einzige Lösung hat.
Bsp : x^2 +(z+1) x + 1=0
Wie kann ich die Lösung bestimmen und wie gehe ich da am besten voran?
:)
pq-Formel sagt x = -(z+1)/2 ±√ ((z+1)^2 /2 - 1)
also genau eine Lösung, wenn (z+1)^2 / 2 - 1 = 0
also (z+1) ^2 = 2
z= -1 ±√2
Hallo mathef,anstelle(z+1)^2 /2muß es glaube ich( (z+1)/2 ) ^2heißenz = 1z = -3mfg Georg
Wie kommt man dann auf die Werte z=1, z= -3 ?
√ ( ( (z+1)/2 ) ^2 - 1) = 0[ (z+1)/2 ] ^2 - 1 = 0[ (z+1)/2 } ^2 = 1( z+1)/2 = ±1 z+1 = ±2z = ±2 - 1
z = 1z = -3
Frag nach bis die Frage völlig geklärt ist.
Bestimme, falls möglich, z so, dass die Gleichung eine einzige Lösung hat.Bsp.: x^2 + (z+1)*x + 1 = 0Wie kann ich die Lösung bestimmen und wie gehe ich da am besten vor?
Das ist nicht so schwierig: Die Gleichung besitzt genau dann eine einzige Lösung, wenn die linke Seite als Quadrat geschreiben werden kann. Mit der ersten oder zweiten binomischen Formel ist das möglich und dann muss
z+1 = 2 oder z+1 = -2
sein, also ist
z = 1 oder z = -3.
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