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Es werden 4 personen kontrolliert, jeder hat zu 21% alkohol dabei. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine person alkohol dabei hat?

2. frage: wie groß ist die wahrschienlichkeit, dass 2 personen alkohol dabei haben

3. frage: wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine person keinen alkohol dabei hat


Danke ;)

PS: muss man das mit dem Gegenereignis berechnen? ^^

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Beste Antwort

Hi,

1. Frage:

1-0,794=0,6105         Ich habe mit dem Gegenereignis gearbeitet.

Du hättest auch die Summe von 1-4 bilden können.

2. Frage:

6*0,21²*0,79²=0,1651

3. Frage:

0,214+(4*0,21³*0,79)=0,031

LG

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Zuerst einmal danke, aber woher nihmst du bei der 2ten Frage die 6 am Anfang
Und könntest du mir die 3te erklären. Sorry, aber ich versteh das einfach nicht ^^

Zur 2:

Du weist ja nicht wer den Alkohol dabei hat. Der 1. und 2. könnten Alkohol dabei haben, aber auch der 3. und 4. Die 6 gibt die Anzahl der Möglichkeiten an wer Alkohol dabei hat und wer nicht. Das habe ich mit dem Binomialkoeffizienten berechnet. Das ist dir sicherlich ein Begriff, oder?

Zur 3:

Dieses Ereignis kann so interpretieren: Drei oder 4 Leute haben Alkohol dabei. Wenn 4 Leute Alkohol dabei haben, gilt: 0,214. Wenn 3 Leute Alkohol dabei haben, müssen wir erst die Anzahl der Möglichkeiten herausfinden. Ich habe wieder den Binomialkoeffizienten verwendet, daher die 4. Der Rest dürfte klar sein, oder?

Ja, dass gibt Sinn ;)


Jetzt hätte ich aber eine neue Frage, also es werden wieder welche kontrolliert, die haben mit 11% Wahrscheinlichkeit Alkohol dabei. Jetzt muss man sagen, wie viele kontrolliert werden müssen, dass mindestens 2 erwischt werden.

Ich weiß nicht wie ich das mit den 2 unterbringen soll.

Ich kenn das nur so: (1-0,89^n)>0,5  Aber dann hab ich das ja nur von einer Person

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Es werden 4 personen kontrolliert, jeder hat zu 21% alkohol dabei.

1. frage: wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine person alkohol dabei hat? 

1 - P(4; 0.21; X = 0)

2. frage: wie groß ist die wahrschienlichkeit, dass 2 personen alkohol dabei haben.

P(4; 0.21; X = 2)

3. frage: wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine person keinen alkohol dabei hat

Eine oder keine haben kein Alkohol dabei. Das bedeutet 3 oder 4 haben Alkohol dabei.

P(4; 0.79; 0 <= X <= 1) = P(4; 0.21; 3 <= X <= 4)

Man rechnen das hier nicht mit dem Gegenereignis. Aber man könnte selber entscheiden ob man die WK berechnen möchte das 0 oder 1 kein Alkohol dabei haben oder dass 3 oder 4 Alkohol dabei haben.

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