Wahrscheinlichkeit berechnen (Anzahl)

Question

Es werden 4 personen kontrolliert, jeder hat zu 21% alkohol dabei. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine person alkohol dabei hat?

2. frage: wie groß ist die wahrschienlichkeit, dass 2 personen alkohol dabei haben

3. frage: wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine person keinen alkohol dabei hat

Danke ;)

PS: muss man das mit dem Gegenereignis berechnen? ^^

Answer 1

Hi,

1. Frage:

1-0,79⁴=0,6105         Ich habe mit dem Gegenereignis gearbeitet.

Du hättest auch die Summe von 1-4 bilden können.

2. Frage:

6*0,21²*0,79²=0,1651

3. Frage:

0,21⁴+(4*0,21³*0,79)=0,031

LG

Comments

Zuerst einmal danke, aber woher nihmst du bei der 2ten Frage die 6 am Anfang
Und könntest du mir die 3te erklären. Sorry, aber ich versteh das einfach nicht ^^

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Zur 2:

Du weist ja nicht wer den Alkohol dabei hat. Der 1. und 2. könnten Alkohol dabei haben, aber auch der 3. und 4. Die 6 gibt die Anzahl der Möglichkeiten an wer Alkohol dabei hat und wer nicht. Das habe ich mit dem Binomialkoeffizienten berechnet. Das ist dir sicherlich ein Begriff, oder?

Zur 3:

Dieses Ereignis kann so interpretieren: Drei oder 4 Leute haben Alkohol dabei. Wenn 4 Leute Alkohol dabei haben, gilt: 0,21⁴. Wenn 3 Leute Alkohol dabei haben, müssen wir erst die Anzahl der Möglichkeiten herausfinden. Ich habe wieder den Binomialkoeffizienten verwendet, daher die 4. Der Rest dürfte klar sein, oder?

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Ja, dass gibt Sinn ;)

Jetzt hätte ich aber eine neue Frage, also es werden wieder welche kontrolliert, die haben mit 11% Wahrscheinlichkeit Alkohol dabei. Jetzt muss man sagen, wie viele kontrolliert werden müssen, dass mindestens 2 erwischt werden.

Ich weiß nicht wie ich das mit den 2 unterbringen soll.

Ich kenn das nur so: (1-0,89^n)>0,5  Aber dann hab ich das ja nur von einer Person

Answer 2

Es werden 4 personen kontrolliert, jeder hat zu 21% alkohol dabei.

1. frage: wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine person alkohol dabei hat? 

1 - P(4; 0.21; X = 0)

2. frage: wie groß ist die wahrschienlichkeit, dass 2 personen alkohol dabei haben.

P(4; 0.21; X = 2)

3. frage: wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine person keinen alkohol dabei hat

Eine oder keine haben kein Alkohol dabei. Das bedeutet 3 oder 4 haben Alkohol dabei.

P(4; 0.79; 0 <= X <= 1) = P(4; 0.21; 3 <= X <= 4)

Man rechnen das hier nicht mit dem Gegenereignis. Aber man könnte selber entscheiden ob man die WK berechnen möchte das 0 oder 1 kein Alkohol dabei haben oder dass 3 oder 4 Alkohol dabei haben.