also ich verstehe die grundidee der trigonometrie ich frage mich nur
warum man ausgerechnet die hypetenuse durch die jeweilige kathete teilt...
warum wäre es falsch wenn man die jeweilige kathete durch die hypotenuse teilt?
1.) du scheinst eh etwas verwirrt zu sein:
Beim Sinus, davon redest du ja, wird nicht die Hypotenuse durch eine Kathete
geteilt sondern eine Kathete durch die Hypotenuse.
ES GIBT ZUNÄCHST KEINEN GRUND DAFÜR. MAN HÄTTE AUCH ANDERS
DEFINIEREN KÖNNEN.
Die Sinus Funktion läßt sich allerdings bei der Veranschaulichung im
Einheitskreis ( Hypotenuse = 1 ) relativ einfach darstellen.
Wenn du also willst kannst du die trigonometrischen Funktionen alle
neu definieren. Die darauf basiernde Mathematik würde genauso funktionieren.
Nachtrag :
schau einmal nach unter
https://de.wikipedia.org/wiki/EinheitskreisDie von dir vorgeschlagene Definition gibt es also auch.
Außerdem existieren noch die wenig gebräuchlichen Funktionen
Sekans und Kosekans, die definiert sind als die Kehrwerfunktionen von
Kosinus und Sinus.