Berechnen der Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks

Question

Aufgabe:

Berechne die Katheten.

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck, bei diesem ist die Hypotenuse c= 6,5cm und die Summe der Katheten a+b= 8,5 cm.

Problem/Ansatz:

Ich weiß das man die Katheten mit a² + b²  = c² berechnet. Jedoch finde ich keinen Ansatz um das Problem zu lösen.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Dreieck konstruieren. Gegeben ist die Hypotenuse und die Summe der Katheten

Stichworte: geometrie

Aufgabe: Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die Hypotenuse c=6,5 cm und die Summe der Katheten a+b=8,5 cm

a) Man konstruiere das Dreieck mit Zirkel und Lineal.

b) Man berechne die Katheten.

Problem/Ansatz:

Wir finden leider gar keinen Ansatz und würden uns so sehr freuen, wenn uns eine/r so schnell wie möglich helfen könnte.

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Hallo, Monty hat die Frage vor einer Dreiviertelstunde hier beanwortet.

Answer 1

Hallo,

b=8,5-a

in

a^2+b^2=6,5^2

einsetzen.

a^2+(8,5-a)^2=42,25

2a^2-17a+30=0

...

a=6 oder a=2,5

b=2,5 oder b=6

Die Kathetenlängen sind 6cm und 2,5cm.

:-)

Answer 2

Löse das Gleichungssystem

a + b = 8,5

a² + b² = 6,5²