Schau dir das Bild an.
Wenn du die Steigung eines Graphen betrachten willst. Du wirst doch bestimmt einmal, um die Steigung eines Graphen zu bestimmen, geschaut haben,wieviel dein Graph auf der y-Achse nach oben geht, wenn du eine Einheit nach rechts gehst.
Du bildest ,also im ,ob du es weißt oder nicht, ein Steigungdreick(in blau eingezeichnet).
Wenn du jetzt 2 Punkte x1 und x2 gegeben hast:
dx ist : x2-x1 Also der Abstand zwischen x1 und x2.
Das selbe gilt für dy = y2-y1 . Das kannst du ja an der Skizze sehen.
Du teilst ja mit (y2-y1) / (x2-x1) = dy/dx
Das ist ja Grade das Verhältnis zwischen Schritte nach rechts und Schritte nach oben des Graphens.
Wenn du jetzt zum Beispiel hast,wie du gesagt hast, dy/dx= 2 .
Dann bedeutet das doch nichts anderes als: Die Steigung der Graden von Punkt (x1|y1 ) bis Punkt (x1|y2) ist gleich 2.
Bzw. wenn ich eine Grade zwischen Punkt (x1|y1 ) und Punkt (x1|y2) zeichne und einen Schritt auf der Graden auf der x-Achse nach rechts gehe, so geht die Grade 2 Schritte nach oben.
