Untersuchung von Reihen auf Konvergenz: ∑n=1 bis unendlich (sin(n^2+1)/n^2+1)

Question

kann mir jemand sagen wie ich das untersuchen kann

a)∑n=1 bis unendlich 

(sin(n²+1)/n²+1) 

b)Σn=1 bis unendlcih 

1/((√n)*(√(4n-1)))

wäre dankbar für jede hilfe

Comments

Wenn du bei

a) ∑n=1 bis unendlich 

(sin(n²+1)/(n²+1)) 

hast. konvergiert die Reihe sogar absolut. Summe 1/n^2 ist eine konvergente Majorante. 

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danke @Lu kannst du auch zum zweiten teil sagen ?

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Probier es  bei b) vielleicht mit

k*1/n als divergente Minorante.

k geeignet wählen.

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danke nochmal aber bei b) komm ich echt nicht weiter

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Eigentlich hat dir Lu schon den richtigen Tipp gegeben. Du suchst eine Minorante der Form k*1/n,
das heißt, du schätzt 1/(√(n)√(4n-1)) immer mit was größerem ab sodass du auf die Form kommst.
Der erste Schritt wäre z.B.: 1/(√(n)√(4n-1))  ≥1/(√(n)√(4n))

Hilft das weiter?

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erstmal danke für dein tipp

aber mein problem ist, dass ich das mit dem minoranten und majorantenkriteium nicht verstehe:(