Gleichungen mit Multiplikation: ( 2z -3 ) x (z+1) - (2z +4) x ( z-2)=0

Question

( 2z -3 ) x (z+1) - (2z +4) x ( z-2)=0

Answer 1

Bei so einem Produkt musst du zweimal das Distributivgesetz benutzen. Das funktioniert so:

(a + b)*(c + d) = a*(c + d) + b*(c + d) = ac + ad + bc + bd

 

Also:

(2z-3)(z+1) - (2z+4)(z-2) = 2z(z+1) - 3(z+1) - 2z(z-2) - 4(z-2)

= 2z² + 2z - 3z - 3 - 2z² + 4z - 4z + 8

= -z + 5

Answer 2

Hi,

(2z-3)*(z+1)-(2z+4)*(z-2)=0

Wenn Du sowas hast, kannst Du mit ausmultiplizieren beginnen. Dabei betrachte erst jeden Summanden für sich:

(2z-3)*(z+1)-(2z+4)*(z-2)=0

2z²+2z-3z-3-(2z²-4z+4z-8)=0

Wie Du siehst, habe ich noch eine Klammer belassen. Die kommt daher, dass wir beim zweiten Produkt ein negatives Vorzeichen haben!

Nun Minusklammer auflösen:

2z²+2z-3z-3-2z²+4z-4z+8=0

Zusammenfassen:

-z+5=0    |+z

z=5

 

Des Rätsels Lösung ist also z=5.

 

Grüße