Logarithmen Textaufgabe

Question

ich knacke hier im Moment an einer Aufgabe. Aber im Moment komme ich nicht weiter.

Hier erst einmal die Aufgabe und dann die Berechnung, wie weit ich gekommen bin.

Strontium hat eine Halbwertzeit von 28 Jahren.

Zu Beginn der Beobachtung sind 100mg vorhanden.

a.) Gib den Wachstumsfaktor für 1 Jahr an.

Wie lautet die zugehörige Exponentialfunktion.

b.) Wie viel mg Strontium ist nach 50 Jahren naoch vorhanden?

Meine Berechnung:

f(x)? b*a^x       (28 Jahre / 100 mg)

100= b*a=b=100

f(x)= 100*a^x

50= 100*a^x

weiter bin ich leider noch nicht gekommen.

Danke für die Hilfe.

Answer 1

50= 100*a^x

Müsste sein:

50= 100*a²⁸

Radioaktiver Zerfall lässt sich ,finde ich, besser mit N(t) = N0 e^{-λt} ausdrücken, aber so geht es auch:

50= 100*a²⁸

1/2=a^28 Jetzt auf beiden Seiten die 28te Wurzel nehmen

0,97555=a

Damit man nicht mit solchen Wurzeln rechnen muss, ist der Ausdruck oben einfacher zu verwenden.

Comments

Die zugehörige Exponentialfunktion wäre dann 6√0,5 ?

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Ich verstehe nicht wie du auf den Wert kommst. Das ist ja keine Funktion.