Logarithmen / Exponentialfunktion. log_(3)x=1/2

Question

Wie bestimmt man die Lösungsmenge bei folgenden Aufgaben ?

log₃x=1/2

log₂x=-2

log₁₀x=0,4

Answer 1

Dir ist klar, was der Logarithmus eigentlich bedeutet? Zumindest aber klar, dass log_(a)(a) = 1 ist? (Siehe Logarithmengesetze)

Dann:

log_(3)(x) = 1/2

Idee:

1/2*log_(3)(3) = 1/2

Umformung:

log_(3)(3^{1/2}) = 1/2

--> x = 3^{1/2}

b)

x = 2^{-2}

c)

x = 10^{0,4}

Grüße