Bruchgleichung lösen:
$$ \frac { 2x }{ x+1 } +\frac { x }{ x-1 } =3 $$
Ansatz/Problem:
Habe diese Aufgabe wie unten gelöst, die Lösung der "Probeprüfung" gibt aber eine andere Lösung an. Nämlich folgende: Q \{-1;1}; x=3 Was habe ich falsch gemacht?
\( \frac{2 x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=3 \) \( D=Q /\{-1 /+1\} \)
\( \frac{2 x(x-1)+x(x+1)}{x^{2}-1}=3 \quad I I \times\left(x^{2}-1\right) \)
\( 2 x(x-1)+x(x+1)=3 \times\left(x^{2}-1\right) \)
\( 2 x^{2}-2+x^{2}+x=3 x^{2}-3 \)
\( 3 x^{2}-2+x=3 x^{2}-3 \) \( I I-3 x^{2} \)
\( -2+x=-3 \) \( I I+2 \)
\( x=-1 \)
\( D=Q /\{-1 /+1\} \)
\( L = \{ \} \)
