Bruchgleichung lösen: (x^2+15x)/((x+3)(x-3))=(2x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)

Question

$$\frac { { x }^{ 2 }+15x }{ (x+3)(x-3) } =\frac { 2x+3 }{ x-3 } -\frac { x-3 }{ x+3 } $$

Comments

Du hast es doch bei der letzten Aufgabe auch gut hingekriegt.

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$$\frac { { x }^{ 2 }+15x }{ (x+3)(x-3) } =\frac { 2x+3 }{ x-3 } -\frac { x-3 }{ x+3 } \qquad |*(x+3)(x-3)\\ { x }^{ 2 }+15x=(2x+3)*(x+3)-(x-3)*(x-3)\\ { x }^{ 2 }+15x=2{ x }^{ 2 }+6x+3x+9-({ x }^{ 2 }-3x-3x+9)\\ { x }^{ 2 }+15x=2{ x }^{ 2 }+6x+3x+9-{ x }^{ 2 }+6x-9\\ { x }^{ 2 }+15{ x }^{ 2 }={ x }^{ 2 }+15x\qquad \qquad \qquad \qquad |-{ x }^{ 2 }\quad -15x\\ 0=0$$

richtig?

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Ja das ist richtig.

Answer 1

$$ \frac { { x }^{ 2 }+15x }{ (x+3)(x-3) } =\frac { 2x+3 }{ x-3 } -\frac { x-3 }{ x+3 } $$
$$\frac { { x }^{ 2 }+15x }{ (x+3)(x-3) } =\frac { (2x+3) (x+3 )}{( x-3 )(x+3 )} -\frac { (x-3 )(x-3 )}{ (x+3 )(x-3 )}$$