Hallo liebe Gemeinde,
ich versuche gerade ein Integral zu lösen und weiß nicht ob mein Ergebnis richtig ist. Kann bitte jemand drüber schauen und mir sagen ob es überhaupt ein Sinn ergibt was ich da gemacht habe.
$$\int { { x }^{ 2 }{ 3 }^{ 2x }dx } =\int { { x }^{ 2 }{ 9 }^{ x }dx } $$
$$f(x)={ x }^{ 2 }\quad { f }^{ ' }(x)=2x$$
$${ g }^{ ' }(x)={ 9 }^{ x }\quad g(x)=\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } $$
$${ x }^{ 2 }\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } -\int { 2x } \frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } dx$$
$$\int { 2x } \frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } dx\quad =\quad \frac { 2 }{ ln(9) } \int { x{ 9 }^{ x }dx } $$
$$f(x)=x\quad { f }^{ ' }(x)=1$$
$${ g }^{ ' }(x)={ 9 }^{ x }\quad g(x)=\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } $$
$$x\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } -\frac { 1 }{ ln(9) } \int { { 9 }^{ x }dx } $$
$${ x }^{ 2 }\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } -\frac { 2 }{ ln(9) } (x\frac { { 9 }^{ x } }{ ln(9) } -\frac { { 9 }^{ x } }{ 2ln(9) } )+C$$
Sieht extrem komisch aus. Ich hoffe jemand kann hier drüber gucken.
Gruß
Anderlin
