Berechnen Sie ∫_(1) ^8 f(x) d x für f(x)= 5/(1.2x+4)
Was bedeutet das:
f(x)= 5 1.2x+4 ??
f(x)=51.2x+4
oder
f(X)=5(1,2x+4)
f(x)=5*1,2x+4?
Bitte Klammern setzen
EDIT: Der Gast hat die Klammern noch eingefügt.
f(x) = 5/(1.2·x + 4) = 25 / (2·(3·x + 10))
F(x) = 25/6·LN(3·x + 10)
F(8) - F(1) = 25·LN(34)/6 - 25·LN(13)/6 = 4.005879862
∫ (5/(1.2 x+4) dx
= 5 ∫ (1/(1.2 x+4)) dx
z= (6x/5) +4
dz/dx= 6x/5
dx=5/6 dz
------------>
=25/6 *∫ 1/z dz
=25/6 *ln|z| +C
=25/6 *ln|(6x)/5) +4 | +C
die Grenzen eingesetzt_
≈ 4 .0059
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