Integral berechnen ∫_(2) ^8 f(x)dx für f(x)= -12 x^4 +5 x^4 + 7 x^6

Question

Berechnen Sie

∫2 8 f(x)dx

für

f(x)=-12 x4 +5 x4 + 7 x6

Comments

Was ist gemeint? Vermutung: " ∫ in den Grenzen von 2 bis 8 von -12x⁴+5x⁴+7x⁶ ". Stimmt das? Dann könnte man Zusammenfassen und 7 ausklammern.

Answer 1

f(x) = - 12·x^4 + 5·x^4 + 7·x^6

Zwei Potenzen mit x^4 wäre schon merkwürdig. Das würde jeder gleich zusammenfassen

f(x) = 7·x^6 - 7·x^4 = 7·(x^6 - x^4)

F(x) = 7·(1/7·x^7 - 1/5·x^5) = 1/5·(5·x^7 - 7·x^5)

Zur Berechnung des bestimmten Integrals jetzt noch die Grenzen einsetzen

F(8) - F(2) = ...

Answer 2

HI!

 f(x)=-12x⁴+5x⁴+7x⁶

Stammfunktion bilden:

F(x)=-12/5*x⁵ +x⁵ +x⁷

= x⁷ -1,4*x⁵

In den Grenzen von 2 bis 8 also:

F(8)-F(2)=2051193,6