Bestimmen Sie das folgende bestimmte Integral: ∫_(4)^9 (-8)/(x^3*√x) dx

Question

∫_(4)^9 (-8)/(x^3*√x) dx 

Könnt ihr mir noch einmal helfen und den Rechenweg aufzeigen?

Danke.

Answer 1

-Konstanten werden vor das Integral gesetzt

-hier wird ein Potenzgesetz angewendet:

a^m *a^n=a^{m+n}

x^3 *x^{1/2}

=x^{6/2} *x^{1/2} =x^{7/2}

--->

= -8 ∫ 1/ (x^7/2) dx

= -8 ∫  x^-7/2 dx

= 16 /5 * x^-5/2 +C