Bei der Formel aus der Schule kannst du die horizontale Verschiebung gleich ablesen.
Bei der Formel in den Videos, muss dazu noch etwas umgeformt werden.
f(x) = a*sin(b*x + c) + d | b ausklammern
f(x) = a*sin(b*(x + c/b ) ) + d
f(x) = a*sin(b*(x - (-c/b) ) ) + d
(-c/b) entspricht somit dem c in der Formel, die du in der Schule gelernt hast.