Exponentialgleichung berechnen 3*1.4^{3t}=2^{t-1}

Question

wir behandeln grade Exponentialfunktionen und gleichungen, und bei dieser komme ich nicht weiter. Was soll ich mit dieser 3 vor der Basis machen?

Answer 1

Hi,

3*1,4^{3t} = 2^{t-1}

3*2,744^t = 1/2*2^t   |:1,2 :2,744^t

(2/2,744)^t = 6

t*ln(2/2,744) = ln(6)

t = ln(6) / ln(2/2,744) = -5,665

Grüße

Comments

Ich hätte noch eine frage:

Das (2^t):(2,744^t) zu (2/2,744)^t wird, ist mir klar, und das was danach kommt auch, aber nach welchem gesetz kann man potenzen mit der basis multiplizieren?

---

Wo meinst Du denn? 

---

naja, du hast 1,4^3 gerechnet, obwohl die 3 zusammen mit t in dem exponenten steht.

---

Aso, das ist kein Problem.

(a^b)^n = a^{bn}

Kannst also erst 1,4^3 rechnen und dann noch das t berücksichtigen ;).

---

Ok, und welches Gesetz gilt bei 2^{t-1}?

---

a^{b+c} = a^b*a^c

;)

---

Tja... wies aussieht sollte ich die Potenzgesetze mal wiederholen :)

---

Eine sehr gute Idee. Die kann man immer gebrauchen! ;)