Hier die Aufgaben mit denen ich nicht zurecht komme.
Aufgabe 13.3 (4 Punkte, Tutoriumsaufgabe)
Bestimmen Sie die Weglänge \(L(\gamma)\) der Wege
a) \(\gamma : [a,b]\to \mathbb{R}^2,t\mapsto (e^t\cos(t),e^t\sin(t)),\) wobei \(a <b\),
b) \(\gamma : [0,1]\to \mathbb{R}^3,t\mapsto (t,e^t,1-e^t),\) und
c) \(\gamma : [0,2\pi]\to \mathbb{R}^3,t\mapsto (\sin(t),\frac{1}{4}\sin(2t)-\frac{1}{2}t,\frac{1}{2}\cos^2(t))\).
Aufgabe 13.4 (4 Punkte)
Parametrisieren Sie den Weg
$$\gamma:[0,1]\to \mathbb{R}^2,t\mapsto \left(e^{-\frac{t}{2}},\sqrt{1-e^{-t}}\right)$$
nach Bogenlänge (siehe Bemerkung 2.28b).
