Ebene E an Ebene F spiegeln, wenn sie sich schneiden

Question

wie spiegelt man eine Ebene E an einer Ebene F, wenn E und F sich schneiden?

Answer 1

Da gibt's einiges zu tun:
1. Man bestimmt die Schnittgerade g von E und F.
2. Man wählt einen beliebigen Punkt P, der auf E, aber nicht auf g liegt.
3. Man stellt die Gerade l mit Aufpunkt P und Richtungsvektor n auf (wobei n ein Normalenvektor von F ist) - das ist die Lotgerade zu F durch P.
4. Man bestimmt den Schnittpunkt L (Lotfußpunkt) von l und F.
5. Man spiegelt P an F, indem man die Vektorsumme OP' = OP + 2*PL berechnet.
6. Die gespiegelte Ebene E' bekommt z.B. Aufpunkt und ersten Richtungsvektor von g und als zweiten Richtungsvektor eine Verbindung vom Aufpunkt zum Punkt P'.