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Sei f(x) = x(x-2)(x-3). Berechnen Sie den Flächeninhalt |M| der Menge

M := { (x,y] e R² | -4 ≤ x <≤4, 0 ≤ y ≤ f(x) }


Es heißt immer "kleiner gleich". Habe aber nur kleiner Zeichen benutzt, da ich das andere nicht gefunden habe.

EDIT(Lu): Zeichen ersetzt.

Danke für eure Hilfe :) Brauche nur einen kleinen Start.. habe ein Brett vorm Kopf /: schon bei der Stammfunktion bilden..

Avatar von

EDiT: Auf meiner Tastatur (MAC) bekomme ich ≤ via die Kombination "alt und < ".

Der Rand deiner Figur hat die Fläche 0. Daher kommt es für das Ergebnis eigentlich nicht drauf an, ob < oder ≤ .

1 Antwort

+1 Daumen

du suchst nur das positive Integral von f(x) im Intervall (-4,4).

Aus der Funktionsform kannst du direkt herleiten:

1. Nullstellen von f

2. Wo f positiv ist.

Gruß

Avatar von 23 k

Also muss ich jetzt dann

Integral von -4,4 berechnen mit der stammfunktion von x(x-2)(x-3) ?


Dann würde als Ergebnis ja -640/3 !?!

Nein, nur das positive Integral (da wo f(x) größer als 0 ist). Also nur die Fläche über der x-Achse. Deswegen brauchst du auch die Nullstellen.

Die Nullstellen von f(x) sind N1 (0,0) N2 (2,0) und N3 (3,0)

und nun? ich verstehe einfach nicht, wofür ich die eigentlich benötige bzw. was du genau meinst.

Bild MathematikEin Bild zum Brett entfernen

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