f(x) = (x + 1)2·e1 - x = (x2 + 2·x + 1)·e1 - x
Allgemeiner Ansatz einer Stammfunktion
S(x) = (a·x2 + b·x + c)·e1 - x
s(x) = (2·a·x + b)·e1 - x - (a·x2 + b·x + c)·e1 - x = e1 - x·(- a·x2 + x·(2·a - b) + (b - c))
Jetzt findet man die Parameter a, b und c über Koeffizientenvergleich. Und dann hat man auch die Stammfunktion
f(x) = s(x) --> a = -1 ; 2·(-1) - b = 2 --> b = -4 ; (-4) - c = 1 --> c = -5
Stammfunktion
F(x) = (- x2 - 4·x - 5)·e1 - x