Integralrechnung von cos und ln

Question

Bestimmen Sie

∫ t³ * cos(t) * ln(1+t²) dt   [Im Intervall -1,1]

Hinweis: Versuchen Sie nicht, eine Stammfunktion des Integranden zu berechnen.

Comments

Reicht dir die Aussage, dass der Integrand Punktsymmetrisch ist?

Answer 1

Hallo

aufgrund der Symmetrie ist der Wert 0.

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Mehr muss man nicht dazu schreiben? bzw. es irgendwie zeigen?

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Dazu ermitteln wir zunächst f(-x) und -f(x).  Danach setzen wir f(-x) = -f(x). Ist die Gleichung korrekt, dann liegt eine Punktsymmetrie vor.