Prozentrechnung Mathe Klasse 7: Gib den Prozentanteil einer Seite an der Oberfläche an.

Question

Ein Würfel hat eine seitenlänge von 2 cm .

a) Berechne die gesamte oberfläche und das volumen des würfels.Gib den prozentanteil einer seite an der oberfläche an.

b) Um wie viel Prozent ändert sich die oberfläche des würfels , wenn sich die seitenlänge verdoppelt ( verdreifacht,halbiert,um 50% verlängert ) ?

c) Um wie viel prozent ändert sich das volumen des würfels,wenn sich die seitenlänge verdoppelt ( halbiert ,um 50% vergrößert ) ?

Answer 1

Hi

a)

Oberfläche: O=6*Quadratsfläche=6*(2 cm)²=24 cm²

 

Volumen: V=(2 cm)³=8 cm³

 

Wie oben schon angedeutet, besteht ein Würfel aus 6 Seitenflächen -> 100%/6=50/3%

 

b) Erinnerung Oberfläche_alt -> O_alt=24 cm²

Oberfäche bei Verdopplung der Seiten: O_verdopplung=6*(4 cm)²=96 cm²

Die Oberfläche erfährt eine Änderung von den 100% auf 400% (96 ist das vierfache zu 24).

 

c) Erinnerung Volumen_alt -> V_alt=8 cm³

Volumen bei Verdopplung der Seiten: V_Verdopplung=(4 cm)³=64 cm³

Das Volumen erfährt eine Änderung von den 100% auf 800% (64 ist das achtfache zu 8).

 

Grüße