Winkel berechnen des Intergrationsvalls

Question

die Aufgabe lautet :

Funktion : f(x) ) (lnx-1)^2

a) Wie groß ist das Flächenstück unter f über e;e^2 ?

b) Unter welchem Winkel schneidet f die rechte Grenze x=e^2 des Integrationsintervalls aus a)

Davor gabs Aufgaben wie extremstellen berechnen, den graph zeichnen... die ich schon gelöst habe.

Nur bei den beiden Aufgaben weiß ich nicht genau, besonders b fällt mir schwer.

Comments

f ( x ) )=  (lnx-1)²

Ich hoffe dies ist gemeint
 f ( x ) ) =  ( ln ( x) -1 )^2
 f ( x ) ) =  [ ln ( x) ]^2 - 2 * ln ( x ) +1

a.) weiß ich noch nicht

b.)
f ( x ) =  [ ln ( x) ]^2 - 2 * ln ( x ) +1 
f ´( x ) = 2 * ln ( x ) * 1/x - 2 / x
f ´( e^2 ) = 2 * ln ( e^2 ) * 1/e^2 - 2 / e^2
f ´( e^2 ) = 4 / e^2 - 2 / e^2
f ´( e^2 ) = 2 / e^2 = 0.271

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a) könnte ich schon alleine hinkriegen (: 

und b ) Wie berechnet man nun den winkel aus ?

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f ' ( e^2 ) = 0,271    hat Georg ja schon gezeigt.

Also ist tan(alpha) = 0,271 wenn alpha der Winkel zwischen Funktionsgraph

und einer Parallelen zur x-Achse ist. Das wäre alpha = 15,2°.

die rechte Grenze x=e² des Integrationsintervalls ist aber eine Gerade

parallel zur y-Achse, also ist der Winkel

90° - 15,2°