Wie berechne ich den Winkel der quadratischen Funktion zur X-Achse?

Question

Die Funktionsgleichung hab ich schon berechnet für a.) f(x)= -69÷7225(x-0)²+69   

Aber bei b.) verstehe ich nicht wie man den Winkel berechnen soll. Ich denke man muss vielleicht eine Ableitung bilden oder ähnliches aber ich komme da nicht weiter

Answer 1

a) Bestimmen Sie den Brückenbogen durch eine ganzrationale Funktion 2. Grades.

f(x) = 69 - 69/(170/2)^2·x^2 = 69 - 69/7225·x^2

b) Die Verankerung des Brückenbogens hat dann eine optimale Stabilität, wenn der Brückenbogen senkrecht auf der Verankerung endet. Wie stark muss die Verankerung gegenüber der Horizontalen geneigt sein, damit diese Bedingung für die Müngstener Brücke erfüllt ist?

f'(170/2) = -138/85 --> m = 85/138 --> α = ARCTAN(85/138) = 31.63°